1. 대한민국은 아직 남아선호국가다?
한줄요약: 대한민국은 아직 남아선호국가다?
| 시간 | 요약 |
|---|---|
| 04:47 | 남아선호가 강하게 남아 있는 대한민국에서는 남자아이의 출생 비율이 높음. 유럽 국가들과 비교할 때, 기대 수명의 차이로 인해 여성의 비율이 상대적으로 높아짐. |
| 09:03 | 진화론적으로 번식 가능한 시점에서 남녀의 성비는 자연적으로 1대 1로 수렴함. 그러나 특정 사회적 요인에 따라 성비가 변화할 수 있음. |
| 09:18 | 성비 통계는 사회적 문제와 밀접하게 연결되어 있으며, 저출산 문제와 함께 다뤄져야 함. |
| 09:33 | 1990년대의 출생 성비는 116대 100으로, 첫째 아이의 성비는 108대 100으로 낮았음. 둘째와 셋째 아이의 성비는 급격히 증가함. |
| 10:02 | 셋째 아이의 성비가 106대 100으로 자연 성비에 가까워진 현재, 남아선호 사상이 여전히 존재함을 보여줌. |
| 10:32 | 저출산 시대에 접어든 대한민국에서는 셋째 아이의 출생 수가 적어 성비 데이터의 신뢰성이 떨어짐. |
| 10:48 | 도시별 성비 편차가 크지만, 샘플 수가 적어 해석에 주의가 필요함. 특정 도시의 성비가 남아선호를 나타낸다고 단정하기 어려움. |
| 11:17 | 성비 통계는 단순히 수치로 해석하기 어려운 복잡한 문제임. 데이터의 샘플 수가 적으면 비율의 오차가 클 수 있음. |
| 11:32 | 성비의 숨겨진 수학적 원리를 이해하고, 데이터 분석 시 주의해야 할 점을 생각해보는 기회를 제공함. |
2. 스크립트
오늘은 남녀 성비에 대해서 이야기를 해보려고 하는데요. 남녀 성비와 관련된 수학 문제 하나를 소개해 드리면서 시작해 보겠습니다. 어떤 도시에 남아 선호 사상이 있어서 이 도시에 사는 모든 가정은 남자아이를 낳을 때까지 계속해서 출산을 하게 되고, 남아를 한 명 낳으면 그 이후로는 더 이상 출산을 하지 않는 그런 가족 정책을 가지고 있다고 가정해 봅시다. 그럼 이 도시에 신생아들의 남녀 성비가 어떻게 될까 하는 것이 질문이에요. 물론 자연 상태에서 남자와 여자가 나올 확률은 5대 5라고 가정을 해봅니다. 잠깐 영상을 멈추시고 이 문제에 대해 어떻게 답할 수 있을지 한번 생각해 보셔도 좋을 것 같아요.정답부터 말씀드리면, 이런 남아 선호 사상을 가지고 있는 가족 정책을 가지고 있어도 신생아의 남녀 성비는 1대 1로 동일하다는 것입니다. 일견 남아 선호 사상을 가지고 있는데도 불구하고 남자의 비율이 더 많지 않은 것이 조금 이상하게 느껴지실 수도 있을 것 같아요. 자, 일단 먼저 이 문제를 간단하게 풀어보죠. 이 문제를 푸는 방법은 여러 가지가 있는데, 멍청한 방법 하나와 똑똑한 방법 하나를 소개해 드리겠습니다. 자, 먼저 멍청한 방법부터 한번 보시죠. 한 가정에서 자녀를 출산하게 될 때 기대할 수 있는 남아의 수와 기대할 수 있는 여아의 수를 비교해 보죠.
먼저 확률 1/2로 남자아이가 태어납니다. 그럼 첫째가 남자이면 더 이상 출산을 하지 않겠죠. 그래서 이 집의 아이는 남자아이 하나가 됩니다. 그리고 나머지 1/2의 확률로 여아가 태어나고, 그럼 둘째도 낳을 테니까 둘째가 남아였다고 해봅시다. 그럼 이 확률은 1/2의 제곱이 되겠죠. 그래서 4분의 1의 확률로 남자아이 하나, 여자아이 하나가 나옵니다.
자, 그 다음 케이스로 첫째가 여아고 둘째도 여아인데 셋째에서 끝나는 경우, 8분의 1의 확률로 여아 2명, 남아 1명 이렇게 될 수도 있겠죠. 16분의 1의 확률로 누나 3명의 막내아들 하나 있는 이런 구성도 가능할 것입니다. 이렇게 쭉 이어지겠죠. 그래서 남아의 기댓값이 몇 명이나 될지 이 기댓값을 구해보면 어떤 경우든 남아는 한 명이 있죠. 그래서 앞에 있는 확률과 1을 곱해서 다 더하는 거라 확률을 다 더하게 됩니다. 1/2 + 1/4 + 1/8 이렇게 쭉 나가면 확률의 합은 1이 되죠.
그래서 남자아이의 수의 기댓값은 1이 됩니다. 여자아이의 기댓값은 어떻게 될까요? 자, 계산을 해보면 1/2의 확률로 여자아이가 없죠. 그리고 4분의 1의 확률로 여자아이는 한 명 있습니다. 8분의 1의 확률로 2명이 있겠죠. 자, 이런 무한합이 여자아이 수의 기댓값이 될 텐데요. 일반항이 한쪽은 등비수열이고 한쪽은 등차수열이 되죠.
자, 이런 개차수열은 등비수열의 공비를 곱해서 1/4이 8분의 1이 되고, 8분의 1 곱하기 2가 16분의 1 곱하기 2가 되고 이렇게 쭉 이어져 나갈 때 위에서 아래를 빼면 4분의 1, 여기서 이거 빼면 8분의 1, 여기서 요거 빼면 16분의 1 이렇게 한번 곱해서 빼고 나면 등비수열의 합이 나오죠. 자, 이런 초항이 1/4이고 공비가 2분의 1인 무한등비급수는 1 - 0.5분의 초항을 해주면 분모는 1/2, 분자는 1/4이 되기 때문에 전체 값이 1/2이 됩니다. 근데 S에서 1/2S를 뺀 게 1/2S니까 2분의 1S는 1/2, 즉 S는 1이 되겠죠. 그래서 이 값도 1이 됩니다. 그래서 어떤 집을 보건 그 집에 남자아이의 수의 기댓값은 1, 그리고 여자의 기댓값도 1. 그러니 전체적으로 성비는 1대 1이 되겠죠.
자, 이렇게 계산을 일일이 하는 건 답을 구할 수 있지만 멍청한 방법입니다. 자, 똑똑한 방법을 소개해 드릴게요. 어떤 가족 정책을 적용하건 태어나는 아이 하나를 기준으로 볼 때 그 아이는 남자일 확률이 1/2, 여자일 확률이 1/2이 됩니다. 그리고 그 아이의 성별이 무엇이냐는 사건은 다른 아이의 성별이 무엇이냐는 사건과 독립이죠.
2.1. 남아선호가 강하게 남아 있는 대한민국에서는 남자아이의 출생 비율이 높음. 유럽 국가들과 비교할 때, 기대 수명의 차이로 인해 여성의 비율이 상대적으로 높아짐.
그럼 그런 사건들의 합으로 결국은 신생아의 성비가 결정되기 때문에 이 성비라는 것은 가족 정책의 영향을 받지 않습니다. 이런 각각이 확률 1/2인 이벤트들의 독립적인 사건들의 합으로 성비가 나타내어지기 때문에 각 가정에서 어떤 정책을 가지고 있는가에 대해서 성비가 영향을 받지 않아요. 따라서 남녀 성비는 1대 1입니다. 자, 이렇게 설명하면 문제의 본질을 꿰뚫는 똑똑한 방법이라고 할 수 있겠죠. 앞에서처럼 이런 불필요한 계산을 할 필요가 없습니다. 여기서 어떤 가족 정책을 펼치던 간에 성비에 영향을 주지 않는 이 사실을 한번 곱씹어서 생각해 봅시다. 우리가 흔히 남아 선호 사상을 가지고 있는 나라들에서는 신생아들의 성비가 1대 1이 아니라고 알고 있죠. 남자가 더 많다고 알고 있습니다.
우리나라의 경우에도 불과 30년 전으로 돌아가면 90년대에 출생한 성비를 보면 이렇게 통계청 사이트에 들어가면 쉽게 남녀 성비에 대한 데이터를 볼 수 있는데요. 1990년에 우리나라의 성비를 한번 보죠. 전국의 총 출생 성비가 116.5입니다. 남자아이가 116명일 때 여자아이가 100명이라는 거죠. 90년대에 116대 100이다.. 어떻게 성비가 100대 100이 아니게 될 수 있을까요? 방금 전 문제에서 살펴본 것처럼 가족 정책이 어떻게 되건 성비는 그것에 영향을 받지 않습니다.
성비를 왜곡할 수 있는 방법은 딱 하나밖에 없습니다. 바로 임신 후에 아이의 성별을 확인한 후 여아이기 때문에 낙태를 선택하는 그 행위로 인해서 성비가 왜곡되는 것입니다. 그렇게 생각해보면 90년대 116대 100이라는 성비는 참 충격적인 사실이에요. 여자아이가 116명이 태어나면 그 중에 16명은 여자아이라는 이유로 낙태가 되어 이 세상에 빛을 보지 못한다는 말입니다. 원치 않는 임신으로 인해 낙태를 하게 되는 경우는 아이의 성별과 관계없이 낙태를 하는 경우이기 때문에 성비에는 영향을 주지 않습니다. 그래서 낙태 중에서도 남아였으면 출산을 할 것이었는데 여아이기 때문에 출산을 하지 않는 사람들이 있기 때문에 성비가 틀어지는 것이죠.
성비 데이터를 그렇게 생각해보면 참 충격적이지 않나요? 116명의 여아 중에 여자라는 이유로 세상의 빛을 보지 못한 아이들이 16명이나 된다는 사실입니다. 2000년에는 110, 2005년에는 107.8, 2010년에는 106.9, 2015년에는 105.3, 2020년에는 104.8입니다. 이렇게 30년 사이에 성비는 116대 100에서 105대 100까지 쭉 떨어졌습니다. 이렇게 점점 성비가 100대 100에 가까워진다는 것 자체가 임신 뒤에 성별을 확인한 후 여자이기 때문에 낙태하는 비율이 점점 줄어들고 있다는 의미겠죠. 여기서 몇 가지 가정에 대한 의문을 제기해 볼 수 있을 텐데요. 과연 자연 상태에서 신생아의 성비가 100대 100이 맞는가? 지금의 105대 100이라는 성비도 여전히 우리나라가 남아선호 사상을 유지하고 있다는 것에 대한 근거가 되는가 하는 의문이 들 수 있겠죠.
그런데 실제 여러 연구에 의하면 자연 상태에서 신생아의 성비는 105대 100 정도 된다고 합니다. Y 염색체가 X 염색체보다 작고 가벼워서 수정 시에 남녀 성비는 115대 100으로 남자가 더 많지만, 그 이후에 원인이 정확히 밝혀지진 않았지만 수정 후에 배아로 발달하는 과정에서 남성 배아가 여성 배아보다 유산될 확률이 높아서 출산 시의 성비는 자연 상태에서는 100대 100에 가깝다고 합니다. 이 연구 결과를 믿는다면 우리나라의 현재 출생아 성비 105대 100은 자연 성비에 가까워서 남아선호 사상은 이제 없어졌다고 봐도 무방할 것 같습니다. 신생아의 성비 말고 전체 인구의 성비를 보면 어떨까요? 신생아의 성비는 이렇게 자연 상태에서 남아가 더 많을 수 있겠지만, 기대 수명은 여자가 더 길죠. 그래서 태어날 땐 남자가 더 많지만 여자가 더 길게 살기 때문에 전체 인구에서 남녀 성비를 재면 성비는 100대 100 정도가 됩니다. 실제 현재 우리나라의 성비는 99.4대 100으로 약간 여초라고 합니다.
전 세계의 기준으로 보면 성비가 101.7대 100 정도 된다고 해요. 아시아 국가들은 남초 경향을 보이고 유럽 국가들은 여초 경향을 보이는데, 아시아는 아무래도 남아선호 사상의 영향이 강하게 남아 있어서 애초에 남자아이가 훨씬 더 많다 보니까 그런 영향이 강하게 남아 있는 것일 거고, 유럽 국가들에서는 기대 수명의 차이로 인해 여성이 더 오래 살기 때문에 여성의 비율이 조금 더 높은 결과로 이해할 수 있을 것 같습니다. 진화론적으로 보면 번식이 가능한 시점, 즉 한 20대, 30대 남녀의 비율을 보면 그때의 자연 성비는 어떤 사회적인 원인이 없으면 1대 1로 수렴한다고 합니다. 번식기에 암컷이 더 많다고 하면 수컷을 많이 낳는 개체가 생존에 유리해져서 성비가 올라가고, 반대로 암컷을 많이 낳는 개체가 생존에 더 유리해져서 성비가 균형을 맞추게 된다고 합니다.
2.2. 진화론적으로 번식 가능한 시점에서 남녀의 성비는 자연적으로 1대 1로 수렴함. 그러나 특정 사회적 요인에 따라 성비가 변화할 수 있음.
이런 통계청의 데이터를 볼 때도 과거 1990년대의 데이터를 보면 전국적으로 총 출생 성비는 116대 100일 때 첫째 아이만 놓고 보면 성비가 108대 100으로 작은 편이지만, 둘째 아이, 셋째 아이로 가면 117대 193 이런 식으로 급격하게 커지는 걸 보실 수 있죠. 아무래도 첫째 아이, 둘째 아이까지는 딸이라고 해도 앞으로 아들을 낳을 가능성이 있기 때문에 낙태를 안 하던 사람들도 셋째 아이까지 이상으로 갔는데도 딸인 경우에는 임신 중에 낙태를 하는 경우가 굉장히 많았다 이렇게 이해해 볼 수 있을 것 같습니다.
2.3. 성비 통계는 사회적 문제와 밀접하게 연결되어 있으며, 저출산 문제와 함께 다뤄져야 함.
그런데 지금 현재 시점인 2021년에 보면 셋째 아이로 가더라도 그 성비가 그렇게 깨지지 않죠. 여전히 106대 100으로 자연 성비에 가깝습니다.
2.4. 1990년대의 출생 성비는 116대 100으로, 첫째 아이의 성비는 108대 100으로 낮았음. 둘째와 셋째 아이의 성비는 급격히 증가함.
자, 도시별로 이렇게 편차가 심한데 어떤 도시는 126, 어떤 도시는 89라고 해서 이 도시는 굉장히 여아 선호하는 경향이 크구나, 이 도시는 굉장히 남아선호 사상이 크구나 이렇게 이해하기에는 또 좀 곤란한 게 2021년 기준으로 보면 셋째 아이는 샘플이 굉장히 적어요. 우리 지금 굉장히 저출산 시대를 살고 있죠. 저출산 문제는 굉장히 큰 사회적 문제입니다.. 이 셋째 아이의 샘플 수 자체가 너무너무 적을 거예요.
2.5. 셋째 아이의 성비가 106대 100으로 자연 성비에 가까워진 현재, 남아선호 사상이 여전히 존재함을 보여줌.
그래서 샘플이 적으면 사실 비율의 오차가 심할 수 있어서 단순히 데이터만 가지고 어떤 도시가 더 남아 선호 사상이 강하다, 덜하다 이렇게 결론을 짓기가 어려워요. 공평하게 앞뒷면이 1/2씩 나오는 동전이라고 해도 던지는 횟수가 10번으로 적으면 앞뒤 비율이 6:4나 7:3으로 괴리가 크게 충분히 나올 수 있는 거죠. 그런데 그게 100회, 1000회가 되면 6:4나 7:3의 비율이 나오는 건 거의 불가능에 가까워집니다.
2.6. 저출산 시대에 접어든 대한민국에서는 셋째 아이의 출생 수가 적어 성비 데이터의 신뢰성이 떨어짐.
같은 원리로 셋째나 넷째는 그 숫자 자체가 매우 적기 때문에 그 안에서 남녀 성비 샘플을 재면 이렇게 100대 100에서 큰 오차가 나오는 경우들이 흔하게 나올 수 있는 거죠.
2.7. 도시별 성비 편차가 크지만, 샘플 수가 적어 해석에 주의가 필요함. 특정 도시의 성비가 남아선호를 나타낸다고 단정하기 어려움.
자, 그래서 이런 데이터를 볼 때도 상황에 따라서 해석을 잘 해야 돼요. 오늘은 성비의 숨겨져 있는 수학에 대해서 한번 살펴보았고요.
2.8. 성비 통계는 단순히 수치로 해석하기 어려운 복잡한 문제임. 데이터의 샘플 수가 적으면 비율의 오차가 클 수 있음.
평소에 데이터나 통계를 볼 때 어떤 점에 주의해야 하는지, 그리고 데이터로부터 우리가 받을 인사이트가 무엇일지 그런 걸 한번 생각해 보는 시간을 가져보았어요.
2.9. 성비의 숨겨진 수학적 원리를 이해하고, 데이터 분석 시 주의해야 할 점을 생각해보는 기회를 제공함.
우리 삼사님들, 오늘 내용이 유익하셨다면 구독과 좋아요 부탁드리고, 다음에도 또 재밌는 수학 얘기로 돌아오겠습니다. 감사합니다..
3. 영상정보
- 채널명: 12 Math
- 팔로워 수: 240,000
- 좋아요 수: 871
- 조회수: 42,764
- 업로드 날짜: 2023-03-23
- 영상 길이: 12분 2초
- 다시보기: https://www.youtube.com/watch?v=JYdmNCYj21k
